2021-2022学年辽宁省大连八中高一（下）段考数学试卷（4月份）
一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．sin（﹣750°）＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（ ）
3．已知tanα＞0，且sinα+cosα＞0，那么角α是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
A．3，4 B．﹣3，4 C．3，2 D．﹣3，2
5．函数是（ ）
A．上是增函数 B．[0，π]上是减函数
C．[﹣π，0]上是减函数 D．[﹣π，π]上是减函数
6．已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（ ）
A．2 B．4 C． D．
7．已知a＝sin1，b＝cos1，c＝tan1，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
A．[﹣，+]（k∈Z）
B．（﹣，+）（k身份证查询六级成绩入口∈Z）
C．（kπ+，kπ+）（k∈Z）
D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）
二、选择题。本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
（多选）9．已知cosθ•tanθ＞0，则θ可能为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
（多选）10．函数f（x）＝cos（2x+）的图象的一条对称轴方程为（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝π D．x＝﹣
（多选）11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）在定义域内是增函数
B．是奇函数
C．f（x）的最小正周期是π
D．f（x）图像的对称中心是（，0），k∈Z
（多选）12．函数y＝1+sinx，的图象与直线y＝t（t为常数）的交点可能有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 每年公务员考试时间表2022年D．3个
三、填空题。本大题有4小题，每小题5分，共20分。横线处作答。
13．已知0＜α＜π，，则tanα＝ ．
14．的最大值为 ．
15．要得到函数y＝cos（﹣）的图象，只需将y＝sin的图象 ．
16．设ω＞0，若函数f（x）＝2sinωx在[﹣，]上单调递增，则ω全国事业单位考试报名入口的取值范围是 ；若函数f（x）＝2sinωx在区间[﹣，]上的最小值是﹣2，则ω的最小值为 ．
四、解答题。本大题有6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知角α以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点．
（1）求sinα+2cosα的值；
（2）求的值．
18．求函数y＝tan（3x﹣）的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性．
19．已知函数f（x）＝2asin（2x﹣）+b的定义域为[0，]，函数的最大值为1，最小值为﹣5，求a和b的值．
20．设函数f（x）＝tan（）．
（1）求函数f（x）的周期，对称中心；
（2）作出函数f（x）在一个周期内的简图．
21．已知．
（1）若x∈R时，f（x）的最大值为4，求a的值；
（2）求函数y＝f（x）的单调递增区间．
22．已知函数f（x）＝2sin（x+φ），φ∈（0，），f（0）＝．
（1）求f（x）的解析式和最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值．
参考答案
一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
国考报名条件1．sin（﹣750°）＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【分析】利用诱导公式sin（﹣750°）＝﹣sin30°及可求得答案．
解：∵sin（﹣750°）＝sin（﹣720°﹣30°）＝﹣sin30°＝﹣．
故选：A．
2．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【分析】由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．
解：点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以∠QOx＝，
所以Q（cos，sin），所以Q．
故选：C．
3．已知tanα＞0，且sin2020年高考录取结果查询α+cosα＞0，那么角α是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【分析】由tanα＞0，可得α的终边在第一或第三象限．再由且sinα+cosα＞0，可得则α的终边只能在第一象限．
解：∵已知tanα＞0，可得α的终边在第一或第三象限，sinα与cosα同号．
再由sinα+cosα＞0，可得则α的终边只能在第一象限，
不能在第三象限（第三象限内，sinα＜0，cosα＜0），
故选：A．
4．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为，那么单摆来回摆动的振幅（厘米）和一次所需的时间（秒）为（ ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3，2 D．﹣3，2
【分析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）中参数的物理意义求解即可．
解：∵，
∴单摆来回摆动的振幅为3（厘米），
一次所需的时间为T＝2π×＝4，
故选：A．
5．函数是（ ）
A．上是增函数 B．[0，π]上是减函数
C．[﹣π，0]上是减函数 D．[﹣π，π]上是减函数
【分析】根据x的范围，确定x+的范围，然后根据正弦函数的单调性确定在相应的区间上的增减性．
解：A.在先增后减；
B．当x∈[0，π]时，x+，为减函数，正确．
C．当x∈[﹣π，0]时，x+，为减增函数，错误．
D．当x∈[﹣π，0]时，x+，为减增函数，错误．
故选：B．
6．已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（ ）
A．2 B．4 C． D．
【分析】由题意可得lr＝3，该扇形的周长＝2r+l，结合基本不等式进行计算即可．
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